解题思路：先分别求出B、C两点的坐标，得到BC的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．
把x=t分别代入y=[2/x]，y=-[1/x]，得y=[2/t]，y=-[1/t]，
所以B（t，[2/t]）、C（t，-[1/t]），
所以BC=[2/t]-（-[1/t]）=[3/t]．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=[1/2]×[3/t]×t=[3/2]．
故答案是：[3/2]．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答本题的关键，难度一般．