Question

已知,如图,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD,A'D分别∠BAC,∠B'A'C'

Answer 1

证明：∵AD,A'D分别∠BAC,∠B'A'C'的平分线,

∴,∠BAD=½∠BAC,∠B'A'D'＝½∠B'A'C',

∵∠BAC=∠B'A'C',

∴∠BAD=∠B'A'D',

∵ ∠B=∠B',∠BAD=∠B'A'D',AD=A'D'

∴,△ABD≌△A'B'D'(AAS﹚

∴AB=A'B'

∵∠BAC=∠B'A'C',AB=A'B',∠B=∠B',

∴△ABC≌△A'B'C'﹙ASA﹚