方法一：同弧对等（圆周）角
连接AC,则∠ACB=90°
∵∠C=25°
∴∠ACD=90-∠C=90-25=65°
∵∠ABD和∠ACD同弧AD
∴∠ABD=∠ACD=65°
方法二：原理同上
连接AD,则∠ADB=90°（直径对角） ∠A=∠C=25°（同弧等角）
∴∠ABD=∠ADB-∠C=90-25=65°（RT△中两锐角互余）
方法三：RT△中两锐角互余
图示CD ⊥AB 交点为E
则△BEC=RT△
∵∠C=25°
∴∠CBE=90-∠C=90-25=65°
∵CD ⊥AB
∴BD=BC
∴∠ABD=∠CBE=65°