Question

如图所示，长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R，对称轴MN的左侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中．第一次将线框

Answer 1

解题思路：根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E=n[△∅/△t]，结合闭合电路欧姆定律I=[E/nR]与电量表达式Q=It，即可解得电量q=[△∅/R]，从而即可求解．

感应电动势最大值E=nBSω，求解其有效值，再瞬时感应电动势E=BLv．分别求出感应电流的大小，再根据热功率的表达式P=I²nR，进行比较．

（1）、根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E=n[△∅/△t]，

结合闭合电路欧姆定律I=[E/nR]与电量表达式Q=It，即可解得电量q=[△∅/R]，虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为1：1，故A错误，B正确；

（2）、由感应电动势最大值E_m=nBSω，则有有效值E=

nB

ab

2

2v

b

2=

nBav

2

瞬时感应电动势E=nBLv．则感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比，则为nBav：

nBav

2=

2：1

再根据线框的发热功率P=I²nR，可知，线框发热功率P₁：P₂=2：1；

答：（1）前后两次通过线框导线横截面的电荷量之比1：1；

（2）前后两次线框的发热功率之比2：1．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与电量表达式相综合而得q=[△∅/R]，同时理解发热功率与什么因素有关，并对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视．