解题思路：首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．
在-13与23之间插入3个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，
也就是将-13与23之间分成相等的4份．
23-（-13）=36，
就是将36进行4等分
即每份的值是36÷4=9，
9+（-13）=-4，-4+9=5，5+9=14，
这3个数分别是-4，5，14．
故和为-4+5+14=15
故答案为：15．
点评：
本题考点： 有理数的除法．
考点点评： 本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．