解题思路:(1)小球恰好通过最高点,根据重力等于向心力,可求出速度;小球从最低点到最高点过程机械能守恒;碰撞过程速度交换;对滑块下滑过程运用动能定理列式.
(2)先对滑块下滑过程运用动能定理列式;碰撞过程速度交换;小球运动过程机械能守恒;在最高点,合力提供向心力.
(1)小球恰能完成一次完整的圆周运动,它到最高点的速度为v1,在最高点,仅有重力提供向心力,则有
mg=m
v21
R ①
在小球从最低点运动到最高点的过程中,机械能守恒,并设小球在最低点速度为v,则又有
[1/2]mv2=mg•2L+[1/2]mv12②
解①②得v=
5m/s
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v,对滑块由能量转化及守恒定律有
mgh=μmg•S+[1/2]mv2
因碰撞后速度交换v=
5m/s,解上式有h=0.5 m.
故滑块B从斜面
5m高处由静止滑下与小球发生弹性碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动.
(2)若滑块从h′=5 m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u,同理有
mgh=[1/2]mu2+μmg•S ③
解得u=
95m/s ④
滑块与小球碰后的瞬间,同理滑块静止,小球以u的速度开始做圆周运动,小球从最低点到最高点过程,机械能守恒,有
[1/2mu2=
1
2m
u21+mg•2L
在最高点,绳的拉力T和重力的合力充当向心力,则有
T+mg=m
u21
L] ⑤
解④⑤两式得T=45 N.
故小球达到最高点瞬间绳子对小球的拉力为45N.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力;功能关系.
考点点评: 本题关键要明确滑块和小球的各个运动过程,然后运用机械能守恒定律、动能定理、向心力公式列式求解.