一轻质细绳一端系一质量为m=120kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触

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  • 解题思路:(1)小球恰好通过最高点,根据重力等于向心力,可求出速度;小球从最低点到最高点过程机械能守恒;碰撞过程速度交换;对滑块下滑过程运用动能定理列式.

    (2)先对滑块下滑过程运用动能定理列式;碰撞过程速度交换;小球运动过程机械能守恒;在最高点,合力提供向心力.

    (1)小球恰能完成一次完整的圆周运动,它到最高点的速度为v1,在最高点,仅有重力提供向心力,则有

    mg=m

    v21

    R ①

    在小球从最低点运动到最高点的过程中,机械能守恒,并设小球在最低点速度为v,则又有

    [1/2]mv2=mg•2L+[1/2]mv12

    解①②得v=

    5m/s

    滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v,对滑块由能量转化及守恒定律有

    mgh=μmg•S+[1/2]mv2

    因碰撞后速度交换v=

    5m/s,解上式有h=0.5 m.

    故滑块B从斜面

    5m高处由静止滑下与小球发生弹性碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动.

    (2)若滑块从h′=5 m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u,同理有

    mgh=[1/2]mu2+μmg•S ③

    解得u=

    95m/s ④

    滑块与小球碰后的瞬间,同理滑块静止,小球以u的速度开始做圆周运动,小球从最低点到最高点过程,机械能守恒,有

    [1/2mu2=

    1

    2m

    u21+mg•2L

    在最高点,绳的拉力T和重力的合力充当向心力,则有

    T+mg=m

    u21

    L] ⑤

    解④⑤两式得T=45 N.

    故小球达到最高点瞬间绳子对小球的拉力为45N.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力;功能关系.

    考点点评: 本题关键要明确滑块和小球的各个运动过程,然后运用机械能守恒定律、动能定理、向心力公式列式求解.