解题思路：要想前后轮胎同时报废，则交替使用，前轮磨损率为[1/50000]，后轮磨损率为[1/30000]，交替使用平均每千米磨损率为（[1/50000]+[1/30000]）÷2=[4/150000]，使用寿命为1÷[1/150000]=37500（千米），即最多可行驶37500千米不用换轮胎．
前后轮若只允许换一次，则在37500÷2=18750千米时换，寿命中途换轮，则整个使用过程前后轮磨损一致，同时到寿．
1÷[（[1/50000]+[1/30000]）÷2]
=1÷[1/150000]
=37500（千米）
37500÷2=18750（千米）
答：最多可以行驶37500千米而不需要购买新的轮胎，如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶18750千米的时候将前、后轮对调．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 此题也可这样解答：设跑x千米后调换，继续行驶y千米后，所有的胎全部得换：
[x/30000]+[y/50000]=1
[x/50000]+[y/30000]=1
解得X=Y=18750
可知要在行驶18750千米后调换，最多可行驶37500千米．