Question

动圆C与圆(X-2)^2+Y^2=1外切,且和直线X+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

Answer 1

C(x,y),半径r

圆心到x=-1距离是r

所以|x+1|=r

外切则圆心距等于半径和

所以√[(x-2)^2+(y-0)^2]=r+1=|x+1|+1

因为已知圆都在x+1=0右边

所以若C在x+1=0左边,则不可能外切

所以C在直线右边,所以x+1>0

所以√[(x-2)^2+(y-0)^2]=x+1+1

x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4

y^2=8x