Question

若A,B,C,都是正整数,且A+B+C=55,A-BC=-8,则ABC的最大值是多少?最少值又是多少?

Answer 1

把A拿B,C代替,得到

BC+B+C=63---------->(B+1)(C+1)=64

---------->

B+1=2

C+1=32 B=1,C=31,A=23,ABC=713

B+1=4 B=3,C=15,A=37,ABC=1665

C+1=16

B+1=8 B=7,C=7,A=41,ABC=2009

C+1=8

最大值是2009,最小值是713

我猜这是2009年出的一道题.