Question

如图，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　）

Answer 1

解题思路：已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

解已知，∠A=50°，AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°

又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD

∴∠ABD=∠A=50°

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．

故选A．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．难度一般．考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．