如图所示,小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,由此可知,小车运动的加速度为多大

3个回答

  • 以小球为分析对象:

    重力mg,竖直向下;

    细绳拉力T,水平向左.

    垂直斜面方向受力平衡:Tsinθ=mgcosθ.(1)

    平行斜面方向合力产生加速度:Tcosθ+mgsinθ=ma.(2)

    由(2)得:Tcosθ=ma-mgsinθ.(3)

    (1)÷(3)得:

    sinθ/cosθ = mgcosθ/(ma-mgsinθ) = gcosθ/(a-gsinθ)

    asinθ-gsin^2θ= gcos^2θ

    asinθ =gsin^2θ + gcos^2θ = g(sin^2θ + cos^2θ ) = g

    ∴a = g/sinθ

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