Question

在某点可导的函数,其导函数必在这点连续?

Answer 1

结论不成立,例如f(x)＝

x^2×sin(1/x),x≠0时

0,x＝0时

可以怎么f'(0)＝0,但是x≠0时,f'(x)＝2x×sin(1/x)－cos(1/x),在x＝0处不连续