解题思路：根据同余定理知：这个数能整除967，1000，2001，任意两个数的差，求出这几个数差，再分解质因数，这个数的公因数，就是这个整数．据此解答．
1000-967=33
2001-1000=1001
2001-967=1034
33=3×11
1001=7×11×13
1034=2×11×47
因33、1001和1034的公因数是11，所以这个整数是11．
答：这个整数是11．
点评：
本题考点： 同余定理．
考点点评： 此题主要考查了同余问题的基本解法即：将几个具有相同余数的数两两相减，它们差的公因数即是这几个数的共同的除数．