Question

f(2x-1)在区间(0,+∞)上为减函数,求（a^2-a+1）和f(3/4)大小关系

Answer 1

这是一个复合函数

t=2x-1 这是增函数,且t>-1

y=f(t)

所以 y=f(t)在（-1,+∞）上是减函数

a^2-a+1-3/4=(a-1/2)²≥0

所以 (1)a=1/2 a^2-a+1=3/4 f(a^2-a+1)=f(3/4)

(2) a≠1/2 a^2-a+1>3/4 >-1,f(a^2-a+1)