Question

如图,在圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交与点H,求证AH=

Answer 1

延长CE交圆O于F,连接AF、OF

∵∠AFC=∠ABC,CE⊥AB,AD⊥BC

∴∠FAB=∠BAD

∴AF=AH

∵∠BAC=60°

∴∠ACE=90°-60°=30°

∴∠AOF=60°

又OA=OF

∴ΔAOF为等边三角形

∴AF=AO

∴AH=AO