Question

设｛an｝是首项为9的等差数列,｛bn｝是首项为1的等比数列,cn=an+bn(n=1,2,3……),c2=10,c3=

Answer 1

（1）a1=9,an=9+(n-1)d;

b1=1,bn=q^(n-1),

cn=an+bn=9+(n-1)d+q^(n-1),

c2=9+d+q=10,

c3=9+2d+q²,解得d1=1,q1=0;d2=-1,q2=2;an=8+n,或an=10-n;bn=0,或bn=2^(n-1);

（2）cn=8+n或cn=10-n+2^(n-1),

Sn=8n+n(n+1)/2=n(n+17)/2;

或Sn=10n-n(n+1)/2+2^n-1=2^n+n(19-n)/2-1.