Question

已知集合P={x|x^2-mx-6m^2=0},Q={x|mx-1=0}且P真包含Q,求实数m的取值集合

Answer 1

先求出P集合的解,用求根公式就可以,即x1=3m,x2=-2m.

然后Q真包含于P,所以分类讨论.

Q为空集,所以m=0（因为m=0的时候,-1=0,所以不成立,即为空集）

Q有解,分别代入x=3m和x=-2m,得出m=根3/3,-根3/3.

综上所述,m={0,根3/3,-根3/3}