Question

1、若直线y=x+b是函数y=-1/x图像的切线,求b的值以及切点的坐标.

Answer 1

1.斜率k=y'=1/x^2=1

得切点横坐标x=±1

当x=1时,切点为（1,-1）,b=-2

当x=-1时,切点为（-1,1）,b=2

2.斜率k=y'=1/x

所以切点横坐标为1/k,那么纵坐标为k*1/k=1

代入y=lnx得 1=ln(1/k)

即k=1/e

所以切点为（e,1）