Question

正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF分别交AB、B于E、F,若AE=4,CF=3,求EF的长

Answer 1

我来回答!x0d如图,正方形ABCD,对角线AC,BDx0d∴∠BOC=90°x0d∵∠EOF=90°x0d∴∠EOB=∠COFx0d且∠ABO=∠OCF=45°x0d且BO=OCx0d∴△EOB≌△OFCx0d∴BE=CF=3x0d∴AE=BF=4x0d过点O作OG⊥BC,垂足为G.x0d则G为BC的中点x0d∴GF=（3+4）/2-3=0.5x0d且OG=3.5x0d∴OF=OE=根号50/2x0d又∵△OEF为等腰直角三角形x0d∴EF=根号50/2×根号2=5x0dx0d图请参考