解题思路:根据题意可知方程x2-(2a-1)x+a2-2=0至少有一个非负实根,设根为x1,x2,进而根据判别式和韦达定理求得关于a的不等式组,进而求得a的范围.
由题知关于x的方程x2-(2a-1)x+a2-2=0至少有一个非负实根,
设根为x1,x2
则x1x2≤0或
△≥0
x1x2>0
x1+x2>0,
得−
2≤a≤
9
4.
答:a的取值范围是−
2≤a≤
9
4.
点评:
本题考点: 函数与方程的综合运用.
考点点评: 本题主要考查了函数与方程的综合运用.考查了利用函数图象和韦达定理来解决跟的分布的问题.