楼主表达有误,应是x^3－2x－5＝0
根据卡尔丹公式,对于形如x^3＋px＋q＝0的一元三次方程,其一个根为
x＝{-(q/2)－[(q/2)^2＋(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)＋{-(q/2)＋[(q/2)^2＋(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)
此处,p＝-2,q＝-5
∴x＝{-(-5/2)－[(-5/2)^2＋(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)＋{-(-5/2)＋[(-5/2)^2＋(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)
＝{2.5－[(-2.5)^2＋(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)＋{2.5＋[(-2.5)^2＋(-2/3)^3]^(1/2)}^(1/3)
近似解为：x1＝2.094551482,x2＝x3＝-x1/2＝-1.047275741