1.连接CE,由同弧所对圆周角相等知：角B＝角E,又因为角BAE＝角EAC,所以三角形BAD相似于三角形EAC,所以有AB/AE＝AD/AC,整理,得：AB·AC＝AD·AE
2.依然成立（这里图不太好画,建议用几何画板画一下）,连接CE、BE,由于外角分线的延长线与BC延长线交于D,外交分线反向延长线交圆于E,由对顶角相等和外角分线的条件知：角EAB＝角CAD.因为角ACD＝角BAC+角ABC,因为角CEA＝角CBA,角BEC＝角BAC,所以角ACD＝角CEA+角BEC＝角BEA,所以三角形BEA相似于三角形DCA,所以有AB/AD＝AE/AC,整理,得：AB·AC=AD·AE