Question

已知圆锥的侧面积是底面积的3倍,高为4里面,则圆锥的体积是

Answer 1

设底半径为r,则底面积=πr^2,侧母线长L=√(r^2+4^2),

侧面积=1/2*L^2*2πr/L=πrL=πr√(r^2+4^2)

则πr√(r^2+4^2)=3πr^2,r=√2,

则圆锥的体积=1/3*π*2*4=8/3*π