解题思路：（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．
（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．
（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=[1/2]∠BOC，∠NOC=[1/2]∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2]（∠BOC-∠AOC）
=[1/2]（90°+50°-50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2]（∠BOC-∠AOC）
=[1/2]（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=[1/2]∠BOA
=45°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义；角的计算．
考点点评： 此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．