我给你说思路你自己写算式.
1、A、B、E三点坐标已知,代入y=ax²+bx+c中,可求得解析式.
2、A、B坐标已知,C是点A关于点B的对称点,则C为（5,0）.
直线y=-x+m过点C,∴m=5,直线为y=-x+5,∴D（0,5）
HG长度=H纵坐标+G纵坐标的绝对值
设k（m,0）,则H（m,-m+5）,G横坐标为m代入二次函数解析式中求得G纵坐标
将H、G纵坐标绝对值代入“HG长度=H纵坐标+G纵坐标的绝对值”,
可得HG关于m的关系式,求函数最大值即可.
3、平行四边形,∴M、N均在x轴上方.
设M（3,b）,则N（a,b）
MN=AC
∴3-a=5-（-3）,a=-5
AN=MC
∴可求b,
∴N坐标可求.