你的焦点坐标错了,让我不知道如何去算,给你思路吧：
这里可以判断双曲线的焦点在x轴上,于是
渐近线的斜率√3＝b/a,b^2=3a^2,
然后再由右焦点坐标,得到c的值,再由c^2=a^2+b^2,配合上面的式子,就可以解出全部基本量,于是方程也就出来了.
第二问：
需要转化一下目标条件,以AB为直径的圆过原点,转化为AO⊥BO,这里最好用向量法解决,设A（x1,y1),B(x2,y2),由向量OA·OB＝0,可以得
x1x2+y1y2=0
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0①
然后展开,这时你可以看到,可以凑出两根和与两根积为,也就是可以利用韦达定理了,知道该怎么用了吧.联立直线方程与刚才求得的双曲线方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,用韦达定理,把①式转化为所求k的一个方程,就可以解出k了
不过原则上,直线与曲线相交的问题,还要检验一下是否直线与曲线有两个交点,所以这里最终还经说明一下求得的直线满足△>0,即有两个交点即可
这道题是解几里很基本的题型,一定要掌握哦!