(2014•海淀区二模)如图所示,半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上,轨道末端水平且端点N处

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  • 解题思路:(1)根据机械能守恒定律列式求解;

    (2)支持力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解;

    (3)先根据平抛运动的分运动公式求解末速度的分速度,然后根据平行四边形定则合成得到合速度,根据动量的定义得到动量的表达式.

    (1)设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H,小物块运动至N点过程中机械能守恒,则有mgH=

    1

    2m

    v20

    代入数据解得:H=0.45m

    (2)设物块经过N点时所受支持力为F,根据牛顿第二定律,有:

    F−mg=m

    v20

    R

    代入数据解得:F=5.6N

    (3)设物块做平抛运动的时间为t,小物块落地前竖直分速度为vy,则:

    h=

    1

    2gt2

    vy=gt

    代入数据解得:vy=4.0m/s

    小物块落地前速度:

    v=

    v20+

    v2y

    代入数据解得:v=5.0m/s

    动量:p=mv

    代入数据解得:p=1.0kg•m/s

    答:(1)圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为0.45m;

    (2)小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小为5.6N;

    (3)小物块落地前瞬间的动量大小为1.0kg•m/s.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;向心力;动量 冲量;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题关键是明确滑块的运动规律,然后分过程根据机械能守恒定律、平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律列式求解,不难.