由题意,由于斜面是光滑的,没有摩擦力,那么过程中,机械能守恒,小球在同一高度,无论向上还是向下运动,速度大小是相同的.
首先由机械能守恒,设小球出发点所在平面为零势能面,最大高度为h,则根据机械能守恒得到：
mgh＝0.5mv0^2,则h＝0.5v0^2/g
又由机械能守恒得到0.5h处有：
0.5mv0^2＝mg0.5h＋0.5mv^2
则有：v0^2＝gh＋v^2,将h＝0.5v0^2/g代入,解得：
v＝v0×（根号2）/2
由题意,斜面是光滑的,小球从出发点上升至最高点所用时间与从最高点下滑时间是相同的.
小球在斜面上所受重力的平行于斜面的分力为：mgsin30°,其加速度为：gsin30°＝g/2
则v0＝加速度×时间＝gsin30°×t/2＝gt/4
将v0＝gt/4代入v＝v0×（根号2）/2,则v＝gt×（根号2）/8