帮我解解这题（log2）³＋（lg5）³+3lg2 - 知识问答

帮我解解这题（log2）³＋（lg5）³+3lg2×lg5

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（lg2）³＋（lg5）³+3lg2×lg5
=(lg2+lg5)×(lg²2-lg2×lg5+lg²5)+3lg2×lg5
=lg10×(lg²2-lg2×lg5+lg²5)+3lg2×lg5
=lg²2-lg2×lg5+lg²5+3lg2×lg5
=lg²2+2lg2×lg5+lg²5
=(lg2+lg5)²
=lg²10
=1
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