（1）因为抛物线经过E、F两点,且E、F为相互对称的两个点,所以由抛物线的对称轴公式可得 （k+3-k-1）/2=-b/2*（-0.5） 推出b=1 所以抛物线的解析式为y= -0.5x2+x+4
（2）从解析式中可以推出A、B两点坐标A（4,0）、B（0,4）
因为M为A、B两点的中点 所以M点的坐标为M（2,2）
由题目可知C点坐标为C（0,4-n）D点坐标为（4-m,0）
直线MC与直线MD的交角为45°所以tan45°=(KMC-KMD)/1+KMC*KMD(加绝对值)
KMC=(n-2)/2 KMD=2/(m-2) 代人上式之后化简得 mn=8（m>0）
(3)因为F为抛物线上的点,把F点的坐标带入解析式之后解得k=1或k=3
所以F点的坐标为（-2,0）或（-4,-8）之后分情况讨论
1）当F点坐标为（-2,0）时,①若直线MP过F点 则直线MP的解析式为y=0.5x+1
交y轴于点（0,1）则 n=3,m=8/3
②若直线MQ过F点 则直线MQ的解析式为y=0.5x+1则m=6推出n=4/3
同理当F坐标为（-4,-8）时,分情况讨论得m2=16/5 n2=5/2或者m4=3/2 n4=16/3