(a²-2+1/a²)÷(a²-1/a²)
=(a⁴-2a²+1)/a²)÷(a⁴-1)/a²
=(a⁴-2a²+1)/(a⁴-1)
=(a²-1)²/(a²+1)(a²-1)
=(a²-1)/(a²+1)