Question

把1到2000这2000个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112……2000,试求这一个多位数除

Answer 1

因为任何自然数除以9的余数等于各位数字和除以9的余数,因此只要算1到2000的各位和即可.

每个数字都可以表示为4位数（比如1也可以表示为0001,10则是0010）

这样,首位999个0,1000个1,1个2

各位,十位,百位,都是0到9均等出现

因此和是1002+200×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+0）×3=28002

除以9余数是3,因此这个数余数也是3