（AB与DF的交叉点为J）
因为D为BC的中点,所以AD为角CAB的角平分线,所以角CAD=22.5度
因为角CAD=22.5度,角ACD90度,所以角CDE=67.5度
因为CE垂直于AD,角CDE=67.5度,所以角ECD=22.5度,所以角CAD=角ECD
因为三角形ACD和三角形CBF的角CAD=角ECD 角ACD=角CBF AC=CB 所以：三角形ACD和三角形CBF为相等三角形 所以：FB=CD=DB 所以：三角形BFD为直角等腰三角形
因为角BFD=角BDF FB=BD 所以三角形BDJ=BFJ 所以：FJ=JD
又因为J为FD的中点 所以FD垂直于BJ
所以AB垂直平分DF