原式等于：
c²-2bc+b²+2ac-2ab+bc-b²
=c²-bc-2ab+2ac
=c(c-b)+2a(c-b)
=(c+2a)(c-b)=0
因为边长a,b,c>0(边长不可能比0小),所以
c+2a>0;
则c-b=0
c=b
即三角形为等腰三角形.
△ABC边长为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,判定三角形形状
2个回答
相关问题
-
若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并
-
已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状.
-
已知△ABC的边长为a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，试确定△ABC的形状．
-
已知△ABC的边长为a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，试确定△ABC的形状．
-
已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1,a+b+c=24判断三角形形状
-
已知△ABC的边长为a、b、c,且(a+b+c)(a-c)=0,试判断△ABC的形状
-
己知a,b,c为三角形ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2=867=30a+68b+16c,试判定三角形ABC的
-
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
-
若三角形的三边a,b,c满足a^4+b^4+c^4-a^(b^)-a^(c^)-b^(c^)=0,判定三角形形状
-
若a,b,c为△ABC的三边长,且a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,判断△ABC的形状.