Question

一关于双曲线的题已知双曲线两渐近线的夹角正切值为24／7,求：此双曲线的值

Answer 1

求此双曲线的值?

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双曲线x^2/a^2－y^2/b^2＝1.

渐近线y＝±bx/a

y＝bx/a的倾斜角是θ,两条渐近线的夹角是2θ.

24/7＝tan 2θ＝2tanθ/[1－(tanθ)^2],所以tanθ＝3/4.所以,b:a＝3：4.

双曲线的方程是 x^2/16－y^2/9＝k^2,k≠0.