解题思路：（1）直接把x=0代入函数f（x）=3sin（ωx+[π/6]），求f（0）即可；
（2）根据函数的周期求出ω，即可求f（x）的解析式；
（3）利用f（[α/4]+[π/12]）=[9/5]，化简求出cosα=[3/5]，利用三角函数的平方关系求sinα的值．
（1）f（0）=3sin（ω•0+[π/6]）=3×[1/2]=[3/2]，
（2）∵T=[2π/ω＝
π
2]∴ω=4
所以f（x）=3sin（4x+[π/6]）．
（3）f（[α/4]+[π/12]）=3sin[4（[α/4]+[π/12]）+[π/6]]=3sin（α+
π
2）=[9/5]
∴cosα=[3/5]
∴sinα=±
1−cos2α＝±
4
5
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的值的求法，函数解析式的求法，三角函数基本关系式的应用，考查计算能力，常考题．