Question

牛吃草问题的解法有一块草坪,匀速生长,10头牛40天可以吃完,15头牛20天吃完,问25头牛多少天吃完?

Answer 1

设草原长x,草每天长长y,每头牛一天吃掉z,25头牛吃光所有的草需要N天.

依题意建立方程：x+40y-10*40z=0 (1式)

x+20y-15*20z=0 (2式)

x+Ny-25Nz=0 (3式)

(1式)-(2式)得：y=5z (4式)

2*(2式)-(1式）得：x=200z (5式)

将(4式)(5式)带入(3式)得：200z+5Nz-25Nz=0(6式)

(6式)将z约掉得：200+5N-25N=0

求出N=10（天） 所以25头牛10天能吃完.