Question

设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且 。

Answer 1

（1）

，故P为MN的中点，

设N（x，y），由M点在x的负半轴上，则

，

又F（1，0），∴

，

又

，

∴

，

所以，点N的轨迹C的方程为

。

（2）设AN的中点为B，垂直于x轴的直线方程为x=a，

以AN为直径的圆交l于C，D两点，CD的中点为H，

，

，

∴

，

所以，令a=3，则对任意满足条件的x，

都有

（与x无关），

即

为定值。