Question

（2012•西城区二模）已知复数z满足（1-i）•z=1，则z=[1/2+i2][1/2+i2]．

Answer 1

解题思路：由条件可得z=[1/1−i]，再根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．

∵复数z满足（1-i）•z=1，

∴z=[1/1−i]=[1+i

(1−i)(1+i)=

1/2]+[1/2i，

故答案为

1

2+

i

2]．

点评：

本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．