Question

已知整数 ab满足6ab=9a-10b+16则a+b的值是

Answer 1

6ab＝9a－10b＋16

6ab－9a＋10b－15＝1

3a﹙2b－3﹚＋5﹙2b－3﹚＝1

﹙3a＋5﹚﹙2b－3﹚＝1

∵ a、b都是整数

∴ 3a＋5和2b－3都是整数,且它们的乘积是1.

∴ ① 3a＋5＝1 a＝﹣4/3

2b－3＝1, b＝2﹙a不是整数,不合题意,舍去﹚

② 3a＋5＝﹣1, a＝﹣2

2b －3＝﹣1, b＝1

∴ a＋b＝﹣2＋1＝﹣1.