A、根据轴对称图形和中心对称图形的概念,平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故错误;
B、对称轴应是直径所在的直线,故错误;
C、在等圆中,若圆心角相等,那么所对的弦也相等,正确;
D、必须是旋转180°,故错误.
故选C.