Question

设a＞1,若对于任意的x∈[a,2a]都有y∈[a,a2]满足方程㏒ax+㏒ay=3,这时a的取值集合是什么

Answer 1

易得 y=a³/x,在[a,2a]上单调递减,

所以 y∈[a²/2,a2],

故 {a²/2≥a且a＞1→a≥2,

故为{a|a≥2}