掌握方法,更重要!
观察各项得：
每项类似
1/[a*（a+2）]
由以前1/[a*（a+1）]=1/a-1/(a+1)的经验,
发现1/a-1/(a+2)=2/[a*（a+2）]
∴1/[a*（a+2）]
=（1/2）*【1/a-1/(a+2)】
然后用1/1*2+1/2*3+.+1/a*(a+1)类似的方法,可得：
引用下 我不是他舅 的回答
【=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×(1/2001-1/2003)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2001-1/2003)
=(1/2)×(1-1/2003)
=1001/2003 】