Question

已知抛物线y=x²-mx-(m²+2)/2.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点

Answer 1

y=x²-mx -(m²+2)/2

(1)b²-4ac

=m²-4[-(m²+2)/2]

=m²+2(m²+2)

=3m²+4>0

∴与x轴一定有两个交点

(2)y=x²-mx-(m²+2)/2

0=1+m-(m²+2)/2

0=2+2m-m²-2

m=0 m=2

1)m=0

y=x²-1

∴(-∝,0),y的值随x值的增大而减小

2)m=2

y=x²-2x-3=(x-1)²-4

∴(-∝,1),y的值随x值的增大而减小