Question

如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD AD丄CD AB=bc,又AE丄BC于E.线段cD,CE相等吗?请说明理由

Answer 1

相等.证明：连接AC.

∵AB平行CD ,∴∠ACD=∠CAB；

∵AB=BC,∴∠ACB=∠CAB

∴∠ACD=∠ACB

那么在RT△ACD与RT△ACE中,有：∠ACD=∠ACE,∠ADC=∠AEC==90°,AC为公共边,∴RT△ACD与RT△ACE全等 ∴CD=CE