1.m²-n²=9,所以(m+n)(m-n)=9
m,n为非负整数,所以m+n>0,是整数； m-n 也是正整数.m+n>=m-n
9 = 1×9=3×3=9×1
所以 m+n=9,m-n=1 或 m+n=3,m-n=3
解得 两种情况 m=5,n=4 或 m=3,n=0
2.x²-y²=8,所以 (x+y)(x-y)=8
求证整数解,所以 x>0,y>0; x+y >0 ,所以 x-y>0,并且 x+y> x-y
8 = 4*2 = 8×1
所以 x+y = 4,x-y =2或 x+y =8,x-y=1
分别解得 x = 3,y=1 或 x =9/2(舍去）