Question

一道数列题目当k>3(k为整数）时,求证对任意的正整数n,都有（1/n)+(1/n+1)+(1/n+2)+…+(1/nk

Answer 1

用数学归纳法.

当 n=1时,愿式=1+^^^^^^^^>1,原命题成立.

假设当n=m时原命题成立,

即:(1/m)+(1/m+1)+^^^^^^^^^^^^+(1/m+k-1)>1

那么当n=m+1 时,

原式=(1/m+1)+(1/m+2)+^^^^^^^^^+(1/m+1+k-1)>1