设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是(  )

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  • 解题思路:由等差数列的性质可得a1+a3=2a2,又已知a1+a2+a3=12,可得a2=4,故条件转化为a1+a3=8,a1×a3=12,解方程即可求出a1

    设{an}的前3项为a1,a2,a3,则由等差数列的性质可得a1+a3=2a2

    ∴a1+a2+a3=3a2=12,解得a2=4,

    由题意可得

    a1+a3=8

    a1a3=12,解得

    a1=2

    a3=6或

    a1=6

    a3=2,

    ∵{an}是递增等差数列,

    ∴a1=2,a3=6,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质.

    考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质,应用了解方程思想,是高考重点考查的内容.