一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是

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  • 解题思路:本题首先由题意找出不等关系列出不等式,进而求出这一内角的取值范围;然后可确定这一内角的度数,进一步得出这个多边形是九边形.

    设此多边形的内角和为x,

    则有1125°<x<1125°+180°,

    即180°×6+45°<x<180°×7+45°,

    因为x为多边形的内角和,所以它是180°的倍数,

    所以x=180°×7=1260°.

    所以7+2=9,1260°-1125°=135°.

    因此,漏加的这个内角是135°,这个多边形是九边形.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题主要考查多边形的内角和定理及不等式的解法,解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算内角的取值范围.

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