解题思路：A．根据方程的根和函数零点的定义进行判断．B．利用判别式进行判断．C．根据根的存在性定理进行判断．D．利用函数单调性的性质判断．
A．根据函数零点的定义可知：方程f（x）=0有实根⇔函数y=f（x）有零点，∴A正确．
B．方程对应判别式△=9-4×（-1）×5=9+20=29＞0，∴-x2+3x+5=0有两个不同实根，∴B正确．
C．根据根的存在性定理可知，函数y=f（x）必须是连续函数，否则不一定成立，比如函数f(x)＝
1
x，−1≤x＜0或0＜x≤1
2，x＝0，
满足条件f（-1）•f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）内没有零点，∴C错误．
D．若函数为单调函数，则根据函数单调性的定义和函数零点的定义可知，函数和x轴至多有一个交点，
∴单调函数若有零点，则至多有一个，∴D正确．
故选：C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是判断函数零点的主要依据．